SBI PO 2019 Notification is about to come and it is the most awaited exam among the aspirants. We all know that new pattern questions are introducing every year in the SBI PO exam. Further, the questions are getting tougher and beyond the level of the candidate’s expectations.
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“Be not afraid of growing slowly; be afraid only of standing still”
[WpProQuiz 5570]
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निर्देश (1 – 5): निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें:
पहला पाई चार्ट साधारण ब्याज पर पांच व्यक्तियों द्वारा निवेश की गई राशि के प्रतिशत वार वितरण का प्रतिनिधित्व करता है।
साधारण ब्याज पर पांच व्यक्तियों द्वारा निवेश की गई कुल राशि= 400000 रुपये
दूसरा पाई चार्ट पांच व्यक्तियों द्वारा चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की गई राशि के प्रतिशत वार वितरण को दर्शाता है।
चक्रवृद्धि ब्याज पर पांच व्यक्तियों द्वारा निवेश की गई कुल राशि = 600000 रूपये
1) अनिल ने साधारण ब्याज पर 8% प्रति वर्ष चार वर्षों के लिए निवेश किया है। फिर उसके द्वारा दो वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज पर 5% प्रति वर्ष की दर से राशि निवेश की गई। आठ वर्षों तक चंदन द्वारा 10% प्रति वर्ष साधारण ब्याज पर राशि निवेश की गई। साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज पर एक साथ निवेश की गई राशियों में से अनिल द्वारा अर्जित कुल ब्याज और चंदन द्वारा साधारण ब्याज पर अर्जित ब्याज का संबंधित अनुपात ज्ञात कीजिए?
a) 1581 : 1987
b) 2101 : 3903
c) 1969 : 4800
d) 1768 : 3500
e) इनमे से कोई नहीं
2) अमर ने अपनी राशि को तीन साल के लिए 6% प्रति वर्ष की दर से चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश किया और दीपक ने अपनी राशि चार साल के लिए 10% प्रतिवर्ष की दर से चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश किया। चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश करते समय अमर द्वारा प्राप्त कुल राशि, चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश करते समय दीपक को प्राप्त कुल राशि का लगभग कितना प्रतिशत है?
a) 130 %
b) 150 %
c) 115 %
d) 95 %
e) 80 %
3) साधारण ब्याज पर बिमल द्वारा निवेश की गई राशि का आधा हिस्सा योजना A में निवेश किया जाता है, जो तीन साल के लिए 8% प्रति वर्ष और शेष आधा योजना B पर जो 6% की दर से छह साल के लिए ब्याज देता है। दो साल के लिए प्रति वर्ष 4% की दर से चक्रवृद्धि ब्याज पर उसके द्वारा निवेश की गई राशि हैं| बिमल द्वारा अर्जित कुल ब्याज ज्ञात कीजिये?
a) 28560.4 रूपये
b) 29750.4 रूपये
c) 22050.8 रूपये
d) 24860.6 रूपये
e) इनमे से कोई नहीं
4) निम्नलिखित दो राशियों के बीच संबंध ज्ञात कीजिये:
मात्रा I: चक्रवृद्धि ब्याज पर चंदन द्वारा निवेश की गई राशि को योजना Y में 2 साल के लिए निवेश किया जाता है और उसे दो साल के अंत में कुल 1,20422.4 रूपये मिली। योजना Y द्वारा दिए गए ब्याज की दर ज्ञात कीजिये।
मात्रा II: साधारण ब्याज पर अमर द्वारा निवेश की गई राशि का एक चौथाई पांच साल के लिए योजना X में निवेश किया जाता है और पांच साल के अंत में 15000 रूपये का ब्याज अर्जित किया जाता है। योजना X द्वारा दी जाने वाली ब्याज दर ज्ञात कीजिये
a) मात्रा I > मात्रा II
b) मात्रा I < मात्रा II
c) मात्रा I ≥ मात्रा II
d) मात्रा I ≤ मात्रा II
e) मात्रा I = मात्रा II या कोई संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है।
5) केशव द्वारा चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की गई राशि से अर्जित कुल ब्याज ज्ञात कीजिये।
कथन I: चक्रवृद्धि ब्याज पर केशव द्वारा निवेश की गई राशि साधारण ब्याज पर दीपक द्वारा निवेश की गई राशि से 20% अधिक है।
कथन II: केशव ने अपनी राशि को दो साल के लिए चक्रवृद्धि ब्याज पर 5% प्रति वर्ष के हिसाब से निवेश किया।
a) कथन I प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है, लेकिन केवल कथन II पर्याप्त नहीं है।
b) कथन II प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है, लेकिन केवल कथन I पर्याप्त नहीं है।
c) या तो कथन I या कथन II अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है।
d) I और II दोनों कथनों प्रश्न का उत्तर देने के लिए आवश्यक है।
e) दोनों कथन I और II एक साथ प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं हैं।
निर्देश (6 – 10): निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें:
छह बैग हैं, प्रत्येक में चार अलग-अलग रंगों के गेंदे हैं। लाल, हरा, पीला और नीला।
निम्नलिखित लाइन ग्राफ छह बैग में लाल और हरे रंग की गेंदों की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है।
निम्न तालिका छह बैग में लाल गेंदों की संख्या और पीली गेंदों की संख्या के संबंधित अनुपात का प्रतिनिधित्व करती है।
6) बैग A से एक नीली गेंद खींचने की संभावना 1/7 है और बैग C से एक नीली गेंद खींचने की संभावना 1/10 है। बैग A से दो लाल गेंदों और दो नीली गेंदों को खींचने की संभावना, बैग C से दो हरा गेंदों और दो पीली गेंदों को खींचने की संभावना का लगभग कितना प्रतिशत है?
a) 93%
b) 79%
c) 103%
d) 88%
e) 65%
7) बैग B से एक पीले रंग की गेंद को खींचने की संभावना 1/6 है और बैग B से एक लाल गेंद को खींचने की संभावना 2/9 है। बैग E से एक नीली गेंद खींचने की संभावना 2/11 है। बैग B में गेंदों की कुल संख्या और बैग E में गेंदों की कुल संख्या के संबंधित अनुपात ज्ञात कीजिये।
a) 7 : 9
b) 8 : 13
c) 9 : 11
d) 5 : 9
e) इनमे से कोई नहीं
8) बैग D से एक नीली गेंद खींचने की संभावना 3/10 है और बैग D से एक पीले रंग की गेंद को खींचने की संभावना 1/5 है। बैग D से चार गेंदों को खींचने की संभावना ज्ञात कीजिये जैसे कि सभी गेंदें अलग-अलग रंग की हैं और बैग D से चार गेंदों को खींचने की संभावना में सभी गेंदें एक ही रंग की हैं।
a) 31/451
b) 39/335
c) 37/323
d) 35/321
e) इनमे से कोई नहीं
9) निम्नलिखित दो मात्राओं के बीच संबंध ज्ञात कीजिये:
मात्रा I: बैग C से एक पीली गेंद खींचने की संभावना ¼ है। बैग C से 2 लाल, 1 हरा और 1 नीला गेंद खींचने की संभावना ज्ञात कीजिये।
मात्रा II: बैग E से एक हरे रंग की गेंद को खींचने की संभावना 2/11 है। बैग E से 1 लाल, 1 हरा और 2 नीला गेंद खींचने की संभावना ज्ञात कीजिये।
a) मात्रा I > मात्रा II
b) मात्रा I < मात्रा II
c) मात्रा I ≥ मात्रा II
d) मात्रा I ≤ मात्रा II
e) मात्रा I = मात्रा II या कोई संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है।
10) बैग F से 2 हरी गेंदों और 2 नीली गेंदों को खींचने की संभावना ज्ञात कीजिये?
कथन I: बैग F से एक लाल गेंद को खींचने की संभावना ¼ है और बैग F से एक पीले रंग की गेंद को खींचने की संभावना 3/20 है।
कथन II: बैग F से एक हरे रंग की गेंद खींचने की संभावना 2/5 है और बैग F से एक नीली गेंद खींचने की संभावना 1/5 है।
a) कथन I प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है, लेकिन केवल कथन II पर्याप्त नहीं है।
b) कथन II प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है, लेकिन केवल कथन I ही पर्याप्त नहीं है।
c) या तो कथन I या कथन II अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है।
d) I और II दोनों कथनों प्रश्न का उत्तर देने के लिए आवश्यक है।
e) दोनों कथन I और II एक साथ प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं हैं।
Answers :
Direction (1-5) :
1) उत्तर: c)
हम जानते है कि
साधारण ब्याज = (P x r x t)/100
चक्रवृद्धि ब्याज = P x (1 + r/100)t – P
अनिल द्वारा साधारण ब्याज पर निवेश की गई राशि = 25/100 x 400000 = 100000 रूपये
अनिल द्वारा चक्रवृद्धि ब्याज में निवेश की गई राशि = 12/100 x 600000 = 72000 रूपये
चंदन द्वारा साधारण ब्याज पर निवेश की गई राशि = 30/100 x 400000 = 1,20000
अनिल के लिए साधारण ब्याज = (100000 x 8 x 4) / 100 = 2000 रूपये
अनिल के लिए चक्रवृद्धि ब्याज = 72000 x (1 + 5/100)2 – 72000
= 72000 x 105/100 x 105/100 – 72000
= 79380 – 72000
= 7380 रूपये
चन्दन के लिए साधारण ब्याज = (120000 x 10 x 8)/100 = 96000 रूपये
आवश्यक अनुपात = (32000 + 7380) : 96000
= 39380 : 96000
= 1969 : 4800
2) उत्तर: c)
हम जानते है कि,
चक्रवृद्धि ब्याज पर राशि = P x (1 + r/100)t
अमर द्वारा चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की गई राशि = 28/100 x 600000 = 168000 रूपये
दीपक द्वारा चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की गई राशि = 20/100 x 600000 = 1,20000
अमर की राशि = 168000 x (1 + 6/100)3
= 168000 x 106/100 x 106/100 x 106/100
= 200090.688 रूपये
दीपक की राशि = 120000 x (1 + 10/100)4
= 120000 x 110/100 x 110/100 x 110/100 x 110/100
= 175692 रूपये
आवश्यक प्रतिशत = (200090.688/175692) x 100
= > 113.887% = 115%
3) उत्तर: b)
हम जानते है कि
साधारण ब्याज = (P x r x t)/100
चक्रवृद्धि ब्याज = P x (1 + r/100)t – P
बिमल द्वारा साधारण ब्याज में निवेश की गई राशि = 15/100 x 400000 = 60000 रूपये
बिमल द्वारा चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की गई राशि = 24/100 x 600000 = 144000 रूपये
साधारण ब्याज योजना A से = (30000 x 8 x 3) / 100 = 7200 रूपये
योजना B से साधारण ब्याज = (30000 x 6 x 6)/100 = 10800 रूपये
चक्रवृद्धि ब्याज = 144000 x (1 + 4/100)2 – 144000
= 144000 x 104/100 x 104/100 – 144000
= 155750.4 – 144000
= 11750.4 रूपये
कुल ब्याज = 7200 + 10800 + 11750.4 = 29750.4 रूपये
4) उत्तर: b)
मात्रा I:
हम जानते है कि
चक्रवृद्धि ब्याज पर राशि = P x (1 + r/100)t
चंदन द्वारा चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की गई राशि = 16/100 x 600000 = 96000 रूपये
=> 120422.4 = 96000 x (1 + r/100)2
=> 120422.4/96000 = (1 + r/100)2
=>784/625 = (1 + r/100)2
=> (28/25)2 = (1 + r/100)2
=> 28/25 = 1 + r/100
=> r/100 = (28/25) – 1
=> r/100 = (28 – 25)/25
=> r = 100 x 3/25
=> r = 12%
मात्रा II:
हम जानते है कि
साधारण ब्याज = (P x r x t)/100
अमर द्वारा साधारण ब्याज पर निवेश की गई राशि = 20/100 x 400000 = Rs.80000
=> 15000 = (20000 x r x 5)/100
=> 1500000 = 100000 x r
=> r = 1500000/100000
=> r = 15%
अत:, मात्रा I < मात्रा II
5) उत्तर: d)
हम जानते है कि
चक्रवृद्धि ब्याज = P*[(1 + r/100)t – 1]
I से:
दीपक द्वारा साधारण ब्याज पर निवेश की गई राशि
= 10/100 x 400000 = 40000 रु
चक्रवृद्धि ब्याज पर केशव द्वारा निवेश की गई राशि
= 40000 x 120/100 = 48000 रु
II से:
t = 2 वर्ष
r = 5%
I और II से:
चक्रवृद्धि ब्याज = 48000 x (1 + 5/100)2 – 48000
= 48000 x 105/100 x 105/100 – 48000
= 52920 – 48000
= 4920 रूपये
इसलिए, कथन I और II दोनों एक साथ प्रश्न का उत्तर देने के लिये आवश्यक है।
Direction (6-10) :
6) उत्तर: d)
बैग A में:
लाल = 8
हरा = 6
पीला = 5/4 x 8 = 10
माना, नीला = n
कुल = 8 + 6 + 10 + n = 24 + n
n/(24 + n) = 1/7
=> 7n = 24 + n
=> 7n – n = 24
=> 6n = 24
=> n = 4
इसलिए, नीला = 4
कुल = 24 + 4 = 28
बैग A से दो लाल गेंदों और दो नीली गेंदों को खींचने की संभावना= (8c2 x 4c2)/28c4
= (28 x 6)/20475
= 56/6825
बैग C में :
लाल = 9
हरा = 3
पीला = 2/3 x 9 = 6
माना, नीला = K
कुल = 9 + 3 + 6 + k = 18 + k
k/(18 + k) = 1/10
=> 10k = 18 + k
=> 10k – k = 18
=> 9k = 18
=> k = 18/9
=> k = 2
इसलिए, नीला = 2
कुल = 18 + 2 = 20
बैग C से दो हरा गेंद और दो पीला गेंद खींचने की संभावना
= (3c2 x 6c2)/20c4
= (3 x 15)/4845
= 3/323
आवश्यक प्रतिशत = [(56/6825)/(3/323)] x 100
= 88.34%
= 88% लगभग
7) उत्तर: c)
बैग B में :
लाल = 4
हरा = 5
माना, पीला = n
और नीला = k
संपूर्ण = 4 + 5 + n + k = 9 + n + k
n/(9 + n + k) = 1/6
=> 6n = 9 + n + k
=> 6n – n – k = 9
=> 5n – k = 9 ———– (i)
और
4/(9 + n + k) = 2/9
=> 36 = 18 + 2n + 2k
=> 2n + 2k = 36 – 18
=> 2n + 2k = 18
=> n + k = 9 ————- (ii)
(i) और (ii) जोड़ने पर
5n – k + n + k = 9 + 9
=> 6n = 18
=> n = 3
(ii) से
3 + k = 9
=> k = 9 – 3
=> k = 6
इसलिए, पीला = 3
नीला = 6
कुल = 9 + 3 + 6 = 18
बैग E में:
लाल = 6
हरा = 4
पीला = 4/3 x 6 = 8
माना, नीला = m
कुल = 6 + 4 + 8 + m = 18 + m
m/(18 + m) = 2/11
=> 11m = 36 + 2m
=> 11m – 2m = 36
=> 9m = 36
=> m = 4
इसलिए, नीला = 4
कुल = 18 + 4 = 22
आवश्यक अनुपात = 18 : 22 = 9 : 11
8) उत्तर: c)
लाल = 3
हरा = 7
चलो, पीला = n
और नीला = k
कुल = 3 + 7 + n + k = 10 + n + k
k/(10 + n + k) = 3/10
=> 10k = 30 + 3n + 3k
=> 10k – 3k – 3n = 30
=> 7k – 3n = 30 ——— (i)
n/(10 + n + k) = 1/5
=> 5n = 10 + n + k
=> 5n – n – k = 10
=> 4n – k = 10 ————- (ii)
समीकरण (i) + 7 x समीकरण (ii)
7k – 3n + 28n – 7k = 30 + 70
=> 25n = 100
=> n = 4
(ii) से
4 x 4 – k = 10
=> k = 16 – 10
=> k = 6
इसलिए, पीला = 4
नीला = 6
कुल = 10 + 4 + 6 = 20
बैग D से चार गेंदों को खींचने की संभावना ऐसी कि सभी गेंदें अलग-अलग रंग की हैं
= (3c1 x 7c1 x 4c1 x 6c1)/20c4
= (3 x 7 x 4 x 6)/4845
= 504/4845
बैग D से चार गेंदों को खींचने की संभावना ऐसी कि सभी गेंद एक ही रंग की हैं
= (7c4 +4c4 +6c4)/20c4
= (35 + 1 + 15)/4845
= 51/4845
आवश्यक राशि = 504/4845 + 51/4845
= (504 + 51)/4845
= 555/4845
= 37/323
9) उत्तर: a)
मात्रा I:
लाल = 9
हरा = 3
पीला = 2/3 x 9 = 6
माना , नीला = N
कुल = 9 + 3 + 6 + n = 18 + n
6/(18 + n) = ¼
=> 24 = 18 + n
=> n = 24 – 18
=> n = 6
इसलिए, नीला = 6
कुल = 18 + 6 = 24
आवश्यक संभावना = (9c2 x 3c1 x 6c1)/24c4
= (36 x 3 x 6)/10626
= 108/1771
मात्रा II:
लाल =6
हरा = 4
पीला = 4/3 x 6 = 8
माना, नीला = K
संपूर्ण = 6 + 4 + 8 + k = 18 + k
4/(18 + k) = 2/11
=> 2/(18 + k) = 1/11
=> 22 = 18 + k
=> k = 22 – 18
=> k = 4
इसलिए, नीला = 4
कुल = 18 + 4 = 22
आवश्यक संभावना = (6c1 x 4c1 x 4c2)/22c4
= (6 x 4 x 6)/7315
= 144/7315
अत:, मात्रा I > मात्रा II
10) उत्तर: c)
लाल = 5
हरा = 8
माना, पीला = n
और नीला = k
कुल = 5 + 8 + n + k = 13 + n + k
I से:
5/(13 + n + k) = ¼
=> 20 = 13 + n + k
=> n + k = 20 – 13
=> n + k = 7 ———— (i)
n/(13 + n + k) = 3/20
=> 20n = 39 + 3n + 3k
=> 20n – 3n – 3k = 39
=> 17n – 3k = 39 ————- (ii)
समीकरण (i) x 3 + समीकरण (ii)
3n + 3k + 17n – 3k = 21 + 39
=> 20n = 60
=> n = 3
(i) से
3 + k = 7
=> k = 7 – 3
=> k = 4
इसलिए, पीला = 3
नीला = 4
कुल = 13 + 3 + 4 = 20
आवश्यक संभावना = (8c2 x 4c2)/20c4
= (28 x 6)/4845
= 56/1615
II से:
8/(13 + n + k) = 2/5
=> 4/(13 + n + k) = 1/5
=> 20 = 13 + n + k
=> n + k = 20 – 13
=> n + k = 7 ———– (iii)
k/(13 + n + k) = 1/5
=> 5k = 13 + n + k
=> 5k – k – n = 13
=> 4k – n = 13 ——— (iv)
समीकरण (iii) + समीकरण (iv)
n + k + 4k – n = 7 + 13
=> 5k = 20
=> k = 4
(iii) से
n + 4 = 7
=> n = 7 – 4
=> n = 3
इसलिए, पीला = 3
नीला = 4
कुल = 13 + 3 + 4 = 20
आवश्यक संभावना = (8c2 x 4c2)/20c4
= (28 x 6)/4845
= 56/1615
इसलिए, या तो कथन I या कथन II अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है।
